Высох мозк ))
Как построить дугу, соединяющую по касательной центр прямого отрезка и обе дуги ?
__________________ Уж лучше беспокойство в сомнении, чем успокоенность в заблуждении. . (Мандзони Алессандро)
------------------------------------
Троллей не кормлю...
Не совсем пройти через Н, стремится к ней может, для этого отрезок ЕF должен стремится к нулю, отрезок АВ так же быть минимальным, но r2 при этом будет вообще стремится к бесконечности (у нас с тобой таких циркулей не найдётся))))
дано:Рисунок 1
ОС-растояние центра круга от оси.
ОД-радиус круга,
СВ-растояние на которое отдалена хорда(паралельная прямая, кто как видит) от центра круга
далее рисунок 2:
проставляем точку А на растоянии ОД(радиуса) от точки В.
соединяем АО и ДВ. получаем равнобедренную трапецию ОДВА. где известны боковые стороны(радиус), и через треугольнык АОС , где АС=ВА-ВС, мы можем вычислить большую основу(гипотенузу) АО, и угол ОАС который равен углу АОД.
рисунок 3.
создаем треугольник АОХ, который является равнобедренным, в котором нам уже известы основа ОА и углы АОХ и ОАХ. далее вычисляем ОХ который равен АХ и в свою очередь=ОА/2cos(АОД).
получаем две точки искомой дуги В и Д , радиус ОХ(АХ), и центр круга х.
все просто. поправьте если что. а то голова уже отказывается работать.
П.С. добавляем внизу зеркальное отображение, проводим по точках дугу и получем полную катринку , выложеную Михаилом.
кстати, Михаил, с тебя кажись "морожено-пирожено".
Последний раз редактировалось iqor; 28.09.2012 в 04:13.
По-моему, вполне реально. Причем для расчета не нужно вспоминать тригонометрию - теорема Пифарога рулит.
Юрий, для твоего чертежа:
AD^2+(ED+R2)^2=(R1+R2)^2
Путем нехитрых преобразований получаем:
R2=(AD^2+DE^2-R1^2)/(2*R1-2*DE)
Подставляя известные нам значения AD, DE и R1, получаем R2.
Причем по формуле видно, что, как справедливо заметил Леонтий, при некоторых значениях задача не будет иметь решений.
__________________ Есть преступления хуже, чем сжигать книги. Например — не читать их. (451 градус по Фаренгейту) Рэй Брэдбери.
Юр, дело в том что мне не именно эту дугу надо построить, а никак не могу понять сам принцип построения такой дуги. Уже что только не пробовал , и вроде в школе с геометрии всегда "отлично" было. Практически , с помощью линейки и циркуля можно построить все. Но вот как в данном случае??? - вообще не могу понять.
Uncle Смотрите видео как можно построить такую касательную в Базисе, но при условии, что радиусы дуг равны.
__________________
Обходя разложенные грабли - ты теряешь драгоценный ОПЫТ!