Я б такую конструкцию скрепил бы между собой.
В одно единое изделие.
И закрепил бы через пластмассовые уголки в стену.
Крепёж зависит от материала стены.
Уголки расположил бы на верхних полках вверху
на нижних полках - внизу
Так этих уголков не будет видно.
Ну и желательно парочку по средине.
Саму конструкцию собирать на стяжках.
Чтоб меньше было видно заглушек.
Так же, как вариант, можно кое где сделать заднюю стенку.
И закрепить в стену через заднюю стенку.
Или можно везде поставить задние стенки и повесить на навесы (скрытые).
В общем вариантов море....
)))
С уважением, Юрий.
ПС
про выбор анкеров и дюбелей я надеюсь нет смысла писать..